粘贴一个卡号，逐位看它的校验位对不对。这一页更有用的其实是后半部分：通过了又能说明什么。
只证明一件事：这串数字自身是自洽的。Luhn 是 1950 年代设计的校验和，目标是抓住人抄号码时最常犯的两种错——打错一位，以及相邻两位写颠倒。它的职责就这么多。
Luhn 通过不能说明这张卡存在、发行过、还在有效期内、里面有钱，或者持卡人是本人。4111111111111111 能通过，而它从来不属于任何人。任意一串数字，只要挑对最后一位就能让它通过。
从右往左走。最右边那位不动，从它往左每隔一位乘 2；乘完超过 9 就减 9（8 乘 2 得 16，记 7）。然后全部相加，合计能被 10 整除就算通过。
最右边那位叫校验位，它不属于账号本身，存在的唯一目的就是把合计凑成 10 的整数倍。所以上面的工具会告诉你「校验位应为」几——如果只差一位，那里通常就是打错的地方。
Luhn 校验的是 PAN，走 DE2（DE35 的二磁道数据里也有一份）。大多数收单方在拼报文之前就先跑一遍 Luhn，所以卡号打错通常表现为表单报错，根本到不了发卡行。
真到了发卡行那一步，返回的是普通拒绝而不是格式错误，一般是 DE39 = 14 无效卡号。注意这里是不对称的：一个 Luhn 通过的号码照样可能返回 14，因为 14 的意思是没有这个账户，不是校验和不对。